Tổng hợp “Các bài toán tính nhanh lớp 4 nâng cao” đầy đủ và chi tiết nhất, với những kiến thức bổ ích chúc các em ôn tập đạt kết quả cao.

Các bài toán tính nhanh lớp 4 nâng cao

Bài tập 1: Tính nhanh: 349 + 602 + 651 + 398

Bài giải:

349 + 602 + 651 + 398

= (346 + 651 ) + (602 + 398)

= 1000 + 1000

= 2000

Bài tập 2: Tính nhanh:

a, 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5

b, 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25

c, 45 + 45 + 45 + 45 + 15 + 15 + 15 + 15

d, 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18

e, 125 + 125 + 125 + 125 – 25 – 25 – 25 – 25

Bài giải:

a, 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 x 10 = 50

b, 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 = 25 x 8 = 200

c, 45 + 45 + 45 + 45 + 15 + 15 + 15 + 15 = 45 x 4 + 15 x 4 = 180 + 60 = 240

d, 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18

= (2 + 18) + (4 + 16) + (6 + 14) + (8 + 12) + 10

= 20 + 20 + 20 + 20 + 10

= 20 x 4 + 10 = 80 + 10 = 90

e, 125 + 125 + 125 + 125 – 25 – 25 – 25 – 25

= 125 + 125 + 125 + 125 – (25 + 25 + 25 + 25)

= 125 x 4 – 25 x 4

= 500 – 100 = 400

Bài tập 3: Tính nhanh

999999999 : 81 – 123456789 : 10 + 11111111,1 (9 chứ số 9 và 9 chữ số 1)

Bài giải:

999999999 : 81 – 123456789 : 10 + 111111,1

= 12345679 – 12345678,9 + 11111111,1

= 0,1 + 11111111,1

= 11111111,2

Bài tập 4: Tính nhanh: 326 x 78 + 327 x 22

Bài giải:

326 x 78 + 327 x 22

= 326 x 78 + (326 + 1) x 22

= 326 x 78 + 326 x 22 + 1 x 22

= 326 x (78 + 22) + 22

= 326 x 100 + 22

= 32600 + 22

= 32622

Các bài toán tính nhanh lớp 4 nâng cao

Bài tập 5: Tính: 1 x 3 + 2 x 4 + 3 x 5 + 4 x 6+…+ 99 x 101

Bài giải:

1 x 3 + 2 x 4 + 3 x 5 + 4 x 6+…+ 99 x 101

= (2-1)(2+1) + (3-1)(3+1) + (4-1)(4+1) + (5-1)(5+1) +…+ (100-1)(100+1) = (2×2 – 1) + (3×3 – 1)+ (4×4 – 1) + (5×5 – 1) +… + (100×100 – 1)

= 2×2 + 3×3 + 4×4 + 5×5 + .. + 100×100 – 99  (1)

– Mà:

2×2 + 3×3 + 4×4 + 5×5 + .. + 100×100

= 2x(3-1) + 3x(4-1) + 4x(5-1) + 5x(6-1) +…+ 100x(100-1)

= 2×3 – 2 + 3×4 – 3 + 4×5 – 4 + 5×6 – 5 + … + 100×101 – 100

= 2×3 + 3×4 + 4×5 + 5×6 + … + 100×101 – (2+3+4+5+…+100) (2)

– Ta lại xét :

2×3 + 3×4 +4×5 + 5×6 +… + 100×101

= [2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + .. + 100x101x(102-99)] : 3

= (2x3x4 – 1x2x3 + 3x4x5 – 2x3x4 + 4x5x6 – 3x4x5+ .. + 100x101x102- 99x100x101) : 3

= (100x101x102 – 1x2x3) : 3 = 343 398

– Thay kết quả 343 398 vào (2) ta được :

343 398 – (2+100) x 99 : 2 = 338 349

– Thay kết quả 338 349 vào (1) ta được:

338 349 – 99 = 338 250

Bài tập 6: Tính nhanh 4 x 113 x 25 – 5 x 112 x 20

Bài giải:

4 x 113 x 25 – 5 x 112 x 20

= 4 x 25 x 113 – 5 x 20 x 112

= 100 x 113 – 100 x 112

= 100 x (113 – 112)

= 100 x 1

= 100

Bài tập 7: Tính nhanh 2×3 + 3×4 + 4×5 + 5×6 +… + 29×30

Bài giải:

Gọi biểu thức trên là A, ta có :

A = 1×2 + 2×3 + 3×4 + 4×5 +…+ 29×30

A x3 = 1x2x3 + 2x3x3+ 3x4x3 + 4x5x3 +…+ 29x30x3

A x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + … + 29x30x(31-28)

A x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 – 1x2x3 + 3x4x5 -2x3x4 + 4x5x6 – 3x4x5+…+ 29x30x31 – 28x29x30

A x 3= 29 x 30 x 31

A = 29x30x31 : 3

A = 8990

Bài tập 8: Tính nhanh 19 x 82 + 18 x1 9 15 : 3 + 45 : 3 + 27 : 3

Bài giải: 

19 x 82 + 18 x1 9 15 : 3 + 45 : 3 + 27 : 3

= 19 x ( 82 + 18) = (15 + 45 + 27) : 3

= 19 x 100 = 87 : 3

= 1900 = 29

Bài tập 9: Tính nhanh A =1 + 2 +4 + 8 +… + 4096 + 8192

Bài giải:    

+ Cách 1:

A x 2 = 2 + 4 + 8 + ……. + 16384

A x 2 – A = 16384 -1 = 16383

Vậy A = 16383

+ Cách 2:

– Ta thấy: Tổng 3 số hạng đầu là:

1 + 2 + 4 = 3 + 4

– Tổng 4 số hạng đầu là:

1 + 2 + 4 + 8 = 7 + 8

– Tổng 5 số hạng đầu là:

1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 15 + 16

– Theo quy luật đó ta sẽ tinh được kết quả của tổng trên là:

A =1 + 2 + 4 + 8 + … + 4096 + 8192 = 8191 + 8192 = 16383

Vậy A = 16383

+ Cách 3:

– Nhận xét từ tổng 3 số hạng đầu về sau ta được:

1 + 2 + 4 =  3 + 4

1 + 2 + 4 + 8 = 7 + 8

1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 15 + 16

…………..

Vậy A = (8192 – 1) + 8192 = 16383

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.