Tổng hợp “Các bài toán tính nhanh lớp 4 nâng cao” đầy đủ và chi tiết nhất, với những kiến thức bổ ích chúc các em ôn tập đạt kết quả cao.
Các bài toán tính nhanh lớp 4 nâng cao
Bài tập 1: Tính nhanh: 349 + 602 + 651 + 398
Bài giải:
349 + 602 + 651 + 398
= (346 + 651 ) + (602 + 398)
= 1000 + 1000
= 2000
Bài tập 2: Tính nhanh:
a, 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5
b, 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25
c, 45 + 45 + 45 + 45 + 15 + 15 + 15 + 15
d, 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18
e, 125 + 125 + 125 + 125 – 25 – 25 – 25 – 25
Bài giải:
a, 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 x 10 = 50
b, 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 = 25 x 8 = 200
c, 45 + 45 + 45 + 45 + 15 + 15 + 15 + 15 = 45 x 4 + 15 x 4 = 180 + 60 = 240
d, 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18
= (2 + 18) + (4 + 16) + (6 + 14) + (8 + 12) + 10
= 20 + 20 + 20 + 20 + 10
= 20 x 4 + 10 = 80 + 10 = 90
e, 125 + 125 + 125 + 125 – 25 – 25 – 25 – 25
= 125 + 125 + 125 + 125 – (25 + 25 + 25 + 25)
= 125 x 4 – 25 x 4
= 500 – 100 = 400
Bài tập 3: Tính nhanh
999999999 : 81 – 123456789 : 10 + 11111111,1 (9 chứ số 9 và 9 chữ số 1)
Bài giải:
999999999 : 81 – 123456789 : 10 + 111111,1
= 12345679 – 12345678,9 + 11111111,1
= 0,1 + 11111111,1
= 11111111,2
Bài tập 4: Tính nhanh: 326 x 78 + 327 x 22
Bài giải:
326 x 78 + 327 x 22
= 326 x 78 + (326 + 1) x 22
= 326 x 78 + 326 x 22 + 1 x 22
= 326 x (78 + 22) + 22
= 326 x 100 + 22
= 32600 + 22
= 32622
Bài tập 5: Tính: 1 x 3 + 2 x 4 + 3 x 5 + 4 x 6+…+ 99 x 101
Bài giải:
1 x 3 + 2 x 4 + 3 x 5 + 4 x 6+…+ 99 x 101
= (2-1)(2+1) + (3-1)(3+1) + (4-1)(4+1) + (5-1)(5+1) +…+ (100-1)(100+1) = (2×2 – 1) + (3×3 – 1)+ (4×4 – 1) + (5×5 – 1) +… + (100×100 – 1)
= 2×2 + 3×3 + 4×4 + 5×5 + .. + 100×100 – 99 (1)
– Mà:
2×2 + 3×3 + 4×4 + 5×5 + .. + 100×100
= 2x(3-1) + 3x(4-1) + 4x(5-1) + 5x(6-1) +…+ 100x(100-1)
= 2×3 – 2 + 3×4 – 3 + 4×5 – 4 + 5×6 – 5 + … + 100×101 – 100
= 2×3 + 3×4 + 4×5 + 5×6 + … + 100×101 – (2+3+4+5+…+100) (2)
– Ta lại xét :
2×3 + 3×4 +4×5 + 5×6 +… + 100×101
= [2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + .. + 100x101x(102-99)] : 3
= (2x3x4 – 1x2x3 + 3x4x5 – 2x3x4 + 4x5x6 – 3x4x5+ .. + 100x101x102- 99x100x101) : 3
= (100x101x102 – 1x2x3) : 3 = 343 398
– Thay kết quả 343 398 vào (2) ta được :
343 398 – (2+100) x 99 : 2 = 338 349
– Thay kết quả 338 349 vào (1) ta được:
338 349 – 99 = 338 250
Bài tập 6: Tính nhanh 4 x 113 x 25 – 5 x 112 x 20
Bài giải:
4 x 113 x 25 – 5 x 112 x 20
= 4 x 25 x 113 – 5 x 20 x 112
= 100 x 113 – 100 x 112
= 100 x (113 – 112)
= 100 x 1
= 100
Bài tập 7: Tính nhanh 2×3 + 3×4 + 4×5 + 5×6 +… + 29×30
Bài giải:
Gọi biểu thức trên là A, ta có :
A = 1×2 + 2×3 + 3×4 + 4×5 +…+ 29×30
A x3 = 1x2x3 + 2x3x3+ 3x4x3 + 4x5x3 +…+ 29x30x3
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + … + 29x30x(31-28)
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 – 1x2x3 + 3x4x5 -2x3x4 + 4x5x6 – 3x4x5+…+ 29x30x31 – 28x29x30
A x 3= 29 x 30 x 31
A = 29x30x31 : 3
A = 8990
Bài tập 8: Tính nhanh 19 x 82 + 18 x1 9 15 : 3 + 45 : 3 + 27 : 3
Bài giải:
19 x 82 + 18 x1 9 15 : 3 + 45 : 3 + 27 : 3
= 19 x ( 82 + 18) = (15 + 45 + 27) : 3
= 19 x 100 = 87 : 3
= 1900 = 29
Bài tập 9: Tính nhanh A =1 + 2 +4 + 8 +… + 4096 + 8192
Bài giải:
+ Cách 1:
A x 2 = 2 + 4 + 8 + ……. + 16384
A x 2 – A = 16384 -1 = 16383
Vậy A = 16383
+ Cách 2:
– Ta thấy: Tổng 3 số hạng đầu là:
1 + 2 + 4 = 3 + 4
– Tổng 4 số hạng đầu là:
1 + 2 + 4 + 8 = 7 + 8
– Tổng 5 số hạng đầu là:
1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 15 + 16
– Theo quy luật đó ta sẽ tinh được kết quả của tổng trên là:
A =1 + 2 + 4 + 8 + … + 4096 + 8192 = 8191 + 8192 = 16383
Vậy A = 16383
+ Cách 3:
– Nhận xét từ tổng 3 số hạng đầu về sau ta được:
1 + 2 + 4 = 3 + 4
1 + 2 + 4 + 8 = 7 + 8
1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 15 + 16
…………..
Vậy A = (8192 – 1) + 8192 = 16383
