Các bài toán về tỉ số phần trăm nâng cao là một trong những bài toán khó và rất phức tạp của môn Toán lớp 5. Để hiểu rõ hơn về các bài toán này, Top Tài Liệu đã tổng hợp và biên soạn 7 dạng bài về tỉ số phần trăm nâng cao. Mời các em học sinh tham khảo nhé!

Dạng 1: Bài toán về cộng, trừ, nhân, chia tỉ số phần trăm

– Cách giải: Các bài toán về cộng, trừ, nhân, chia tỉ số phần trăm giáo viên hướng dẫn học sinh cách thực hiện như đối với các số tự nhiên rồi viết thêm ký hiệu phần trăm (%) vào bên phải kết quả tìm được.

Bài tập áp dụng:

Bài 1: Thực hiện phép tính:

15% + 75% + 56%

34% x 8
23% – 18%

25% : 5

Lời giải:

15% + 75% + 56% = 146%

34% x 8 = 272%

23% – 18% = 5%

25% : 5 = 5%

Bài 2: Một hộp có 30% số bi là bi đỏ, 25% số bi là bi vàng, còn lại là bi xanh. Hỏi:

a) Tổng số bi đỏ và bi vàng chiếm bao nhiêu phần trăm số bi cả hộp?

b) Số bi xanh chiếm bao nhiêu phần trăm số bi cả hộp?

Hướng dẫn:

Ta coi số bi trong hộp là 100% rồi làm tính cộng, trừ các tỉ số phần trăm đó như cộng trừ các số tự nhiên để tìm ra kết quả.

Lời giải:

a) Tổng số bi đỏ và bi vàng chiếm số phần trăm so với số bi cả hộp là:

30% + 25% = 55%

b) Số bi xanh so với số bi cả hộp chiếm số phần trăm là:

100% – 55% = 45%

Đáp số:

a) Bi đỏ và bi vàng: 55%

b) Bi xanh: 45%

Dạng 2: Tìm tỉ số phần trăm của hai số

– Tỉ số của hai số được viết dưới dạng phần trăm được gọi là tỉ số phần trăm của hai số đó.

– Quy tắc tìm tỉ số phần trăm: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b ta làm như sau:

+ Tìm thương của a và b

+ Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được

– Lưu ý: Khi tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b ta có thể viết gọn thành: a/b .100%

– Ví dụ: Trong 80kg nước biển có 2,8kg muối. Tìm tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển.

Giải:

Tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển là:

2,8 : 80 x 100% = 3,5%

Đáp số: 3,5%

Dạng 3: Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó

– Quy tắc: Muốn tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó ta lấy giá trị đó chia cho số phần trăm rồi nhân với 100 hoặc lấy giá trị đó nhân với 100 rồi chia cho số phần trăm.

* Thí dụ 1. Số học sinh giỏi của một trường tiểu học là 64 em chiếm 12,8% số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?

– Phân tích:  64 là 12,8 % ta phải tìm số học sinh toàn trường tức là tìm 100% là bao nhiêu? Có thể làm theo phương pháp rút về đơn vị (tính 1%) và từ đó có 100% (nhân 100).

Giải:

– 1% học sinh của trường là:

64 : 12,8% = 5 (em)

– Số học sinh toàn trường là:

5 x 100 = 500 (em)

Đáp số: 500 em.

Dạng 4: Tìm giá trị phần trăm của một số

– Quy tắc:

+ Muốn tìm giá trị phần trăm của một số ta lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm hoặc lấy số đó nhân với số phần trăm rồi chia cho 100.

– Ví dụ: Một trường có 600 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 52%. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh nữ?

Giải: 

* Cách 1:

– Trường đó có số học sinh nữ là:

600 : 100 x 52 = 312 (học sinh)

Đáp số: 312 học sinh

* Cách 2:

– Trường đó có số học sinh nữ là:

600 x 52 : 100 = 312 (học sinh)

Đáp số: 312 học sinh

Dạng 5: Bài toán về tính lãi, tính vốn

– Khi hàng hóa được mua về và đem bán thì số tiền thu được có thể tăng thêm (gọi là được lãi) hay (bị lỗ) so với số vốn ban đầu bỏ ra mua hàng. Nếu giá bán lớn hơn giá mua thì được lãi còn giá mua lớn hơn giá bán thì bị lỗ hoặc giảm đi.

– Phương pháp giải:

Giá bán = giá vốn + lãi suất

Giá vốn = giá bán – lãi suất

Lãi suất = giá bán – giá vốn

Giá bán = giá vốn – lỗ

Bài toán 1. Một cửa hàng sách, hạ giá 20% giá sách nhân ngày 20/11. Tuy vậy, cửa hàng vẫn còn lãi 8%. Hỏi, ngày thường (không hạ giá) thì cửa hàng được lãi bao nhiêu phần trăm?

– Phân tích: Coi giá bán ngày thường là 100% thì giá bán ngày 20/11 là 80%. Cửa hàng vẫn còn lãi 8% tức là cửa hàng bán được:

100% + 8% = 108% (giá mua)

– Ta tóm tắt bài toán như sau:

80% giá bán = 108% giá mua

100% giá bán = … % giá mua?

Bài giải:

– Coi giá bán ngày thường là 100% thì giá bán ngày 20/11 là: 100% – 20% = 80%

– Cửa hàng vẫn còn lãi 8% tức là cửa hàng bán được: 100% + 8% = 108% (giá mua)

– Số tiền lãi tính theo giá mua là: 100 : 80 x 108 = 135% (giá mua)

– Vậy ngày thường thì cửa hàng lãi được: 135% – 100% = 35%

Đáp số: 35%

Dạng 6: Bài toán đưa về dạng toán quen thuộc

– Đối với một số bài toán về tỉ số phần trăm, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh đưa về các dạng toán quen thuộc như tổng – tỉ, hiệu – tỉ,… để tìm ra đáp số nhanh hơn, dễ hiểu hơn.

Bài tập: Tổng của hai số bằng 25% thương của hai số đó cũng bằng 25%. Tìm hai số đó.

Hướng dẫn:

– Đối 25% về dạng phân số, bài toán đưa về dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số.

Lời giải:

Đổi 25% = 0,25

– Số thứ nhất là: 0,25 : (1+4) = 0,05

– Số thứ hai là: 0,25 – 0,05 = 0,2

Đáp số: 0,05 và 0,2

Dạng 7: Bài toán liên quan đến dạng điển hình khác

Bài tập: Khối lượng công việc tăng 32%. Hỏi phải tăng số người lao động thêm bao nhiêu phần trăm để năng suất lao động tăng 10%.

Lời giải:

– Nếu xem khối lượng công việc cũ là 100% thì khối lượng công việc mới so với công việc cũ là:

100% + 32% = 132%.

– Nếu xem năng suất lao động cũ là 100% thì năng suất lao động mới so với năng suất lao động cũ là:

100% + 10% = 110%

– Để thực hiện được khối lượng công việc mới với năng suất lao động mới thì số công nhân phải đạt tới mức là:

132% : 110% = 120%

– Vậy tỉ số phần trăm số công nhân phải tăng thêm so với số cũ là:

120% – 100% = 20%

Đáp số: 20%

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.