Lời giải chuẩn nhất cho câu hỏi: “Quy tắc đổi dấu lớp 8?” và phần kiến thức mở rộng thú vị về phân thức đại số do Top Tài Liệu biên soạn là tài liệu hay dành cho các bạn học sinh và các thầy cô giáo tham khảo
Trả lời câu hỏi: Quy tắc đổi dấu lớp 8?
– Trong phân thức khi đổi dấu bạn phải đổi dấu cả mẫu và cả tử. Đơn giản nhất là khi muốn đổi dấu thì bạn nhân -1 cho cả mẫu và tử.
– Ví dụ:
– Một số quy tắc khác:
+ Đổi dấu tử số và đổi dấu phân thức:
+ Đổi dấu mẫu số và đổi dấu phân thức:
+ Đổi dấu mẫu:
Kiến thức tham khảo về phân thức đại số
1. Phân thức đại số là gì?
– Trong đó:
+ A được gọi là tử thức (hay gọi là tử).
+ B được gọi là mẫu thức (hay gọi là mẫu).
– Chú ý:
+ Mỗi đa thức cúng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1.
+ Số 0, số 1 cũng là một phân thức đại số.
+ Ví dụ: Ta có các phân thức đại số như:
2. Tính chất của 2 phân thức đại số
(M là một đa thức khác 0)
(N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0 )
3. Hai phân thức bằng nhau
4. Quy tắc rút gọn một phân thức
– Muốn rút gọn một phân thức đại số ta cần phải:
+ Đặt điều kiện xác định cho mẫu thức.
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau
– Chú ý:
+ Có khi cần đổi dấu tử hoặc mẫu thức để xuất hiện nhân tử chung.
+ Cần chú ý tính chất A = – ( – A ).
5. Các dạng toán thường gặp về phân thức đại số
– Tìm điều kiện của x để phân thức có nghĩa.
– Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau để chứng minh đẳng thức
– Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau để tìm đa thức chưa biết.
– Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của phân thức.
6. Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số ?
A. 1/(x2 + 1)
B. (x + 1)/2
C. x2 – 5
D. (x + 1)/0
Đáp án đúng: D. (x + 1)/0
Giải thích:
– Nhớ lại định nghĩa: Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng A/B, trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0.
+ 1/(x2 + 1) có A = 1; B = x2 + 1 ≠ 0 ⇒ 1/(x2 + 1) là phân thức đại số.
+ (x + 1)/2 có A = x + 1; B = 2 ≠ 0 ⇒ (x + 1)/2 là phân thức đại số.
+ x2 – 5 có A = x2 – 5; B = 1 ⇒ x2 – 5 là phân thức đại số.
+ (x + 1)/0 có A = x + 1;B = 0 ⇒ (x + 1)/0 không phải là phân thức đại số .
Đáp án đúng: 
Giải thích:
Ta có:
Bài tập 3: Điều kiện xác định của phân thức (x2 – 4)/(9x2 – 16) là ?
A. x = ± 4/3.
B. x ≠ ± 4/3.
C. – 43 < x < 4/3.
D. x > 4/3.
Đáp án đúng: B. x ≠ ± 4/3
Giải thích: Ta có điều kiện xác định của phân thức (x2 – 4)/(9x2 – 16) là 9x2 – 16 ≠ 0
⇔ 9x2 ≠ 16 ⇔ x2≠ 16/9 ⇔ x ≠ ± 4/3.
Bài tập 4: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, chứng minh các đẳng thức:
Bài giải:
Ta có:
(202 – 7x + 6). (x – 5) = 2x3 – 10x2 – 7x2 + 35x + 6x – 30 = 2x3 – 17x2 + 41x – 30
(x2 – 7x + 10). (2x – 3) = 2x3 – 3x2– 14x2 + 21x + 20x – 30 = 2x3 – 17x2 + 41x – 30
=> (202 – 7x + 6). (x – 5) = (x2 – 7x + 10). (2x – 3)
=> dpcm
